Découvrons comment convertir des degrés en radians (et vice versa) à l’aide des fonctions Excel standard, et comment le faire sans utiliser de fonctions.
Dans la vie quotidienne, nous avons l’habitude d’utiliser les degrés comme unité de mesure de base pour les angles.
Cependant, il n’est pas toujours pratique d’utiliser les degrés dans les calculs ; par exemple, en analyse mathématique, lorsqu’on travaille avec des fonctions trigonométriques, l’argument est par défaut exprimé en radians.
En outre, les fonctions trigonométriques d’Excel telles que SIN, COS et TAN ont pour argument l’angle en radians. Vous devez donc d’abord le convertir en radians pour travailler correctement avec ces formules.
À l’inverse, dans les fonctions trigonométriques inverses dans Excel, telles que ASIN, ACOS, ATAN, la valeur de retour est déjà exprimée en radians, donc si nécessaire, le résultat doit être converti en degrés.
Remarque: Avant de convertir un angle de degrés en radians, rappelez-vous qu’un radian est l’angle correspondant à un arc dont la longueur est égale à son rayon. De la définition, il s’ensuit qu’une rotation complète de 360 ° est de 2 π radians, à partir de laquelle vous pouvez obtenir la formule pour convertir l’angle d’un système de mesure à un autre :
Excel dispose de deux fonctions standard qui vous permettent de convertir des degrés en radians et vice versa.
Examinons en détail l’application de chacun d’entre eux.
La fonction RADIANT dans Excel
Syntaxe et description :
=RADIANS(Angle)
Convertir les degrés en radians dans Excel.
- Angle (argument obligatoire) – angle en degrés converti en radians.
L’angle est donné comme argument en degrés, la conversion donne un angle radian :
Fonction DEGRES dans Excel
Syntaxe et description :
DEGRES(Angle)
Convertir les radians en degrés.
- Angle (obligatoire) est l’angle en radian à convertir en degrés.
La fonction est essentiellement la même que celle décrite ci-dessus, mais dans ce cas, nous définissons des radians à l’entrée et nous obtenons des degrés à la sortie :
Convertir de degré en radian sans utiliser les formules
En fin, il est possible de convertir un angle de degrés en radians sans utiliser les formules de conversion d’angle standard d’Excel.
En effet, nous avons déjà constaté que l’angle 180° contient π radians, donc en multipliant l’angle exprimé en degrés par π/180 (en utilisant la constante Pi) on obtient la mesure en radian de l’angle :
De même, en multipliant par l’inverse de 180/π, vous pouvez effectuer la conversion de la mesure en radian en mesure en degré.